المحولات والوحدات
محول وحدات الزاوية — درجة وراديان وغراديان
حوّل بين وحدات الزاوية فوراً: الدرجة والراديان والغراديان والدقيقة القوسية والثانية القوسية والدورة الكاملة.
آخر تحديث: 2026-06-08مبني على 2 مصادر رسميةعرض المصادر
حوّل الزاوية
معاملات تحويل الزوايا
| الوحدة | بالدرجة | مثال |
|---|---|---|
| درجة (°) | 1° | وحدة الأساس |
| راديان (rad) | 57.29578° | 180° = π rad |
| غراديان (grad) | 0.9° | 400 grad = دورة كاملة |
| دقيقة قوسية (′) | 0.016667° | 1° = 60′ |
| ثانية قوسية (″) | 0.000278° | 1° = 3600″ |
| دورة كاملة (turn) | 360° | 1 turn = 2π rad |
الإجابة المختصرة
كم راديان تساوي زاوية مقدارها 180 درجة، ولماذا؟
تساوي 180 درجة مقدار π راديان، ويظهره المحول مقرباً إلى 3.141593 راديان. الدرجة تقسم الدورة إلى 360 جزءاً، أما الراديان فيقيس الزاوية بنسبة طول القوس إلى نصف قطر الدائرة؛ لذلك تساوي الدورة 2π راديان ونصفها π. هذا الفرق مهم عند إدخال زاوية في دالة جيب أو جيب تمام برمجية، لأن كثيراً من المكتبات تقرأ الرقم كراديان حتى لو كتبه المستخدم وهو يقصد درجات.
المعادلة
الراديان = الدرجة × π ÷ 180
العلاقة مشتقة من مساواة الدورة الكاملة: 360 درجة = 2π راديان. الدقيقة والثانية القوسيتان تتبعان تقسيم الدرجة إلى 60 ثم 3600، ولا علاقة لهما بدقائق الزمن وثوانيه.
مثال محلول
المدخل: 180 درجة إلى راديان.
- نضرب 180 في π.
- نقسم على 180، فيبقى π.
- تُعرض π عددياً إلى ست منازل.
النتيجة: 180 درجة = 3.141593 راديان تقريباً.
حدود الاستخدام
- المحول يغيّر الوحدة ولا يرد الزاوية آلياً إلى نطاق من 0 إلى 360 درجة.
- الناتج العددي للراديان مقرب؛ فإذا احتاج برنامجك تعبير π الدقيق فاستخدم الرمز داخل المعادلة.
- لا يحول الميل الهندسي بالنسبة المئوية أو نسبة الانحدار إلى زاوية؛ فذلك يحتاج حساب ظل الزاوية.
إصدار المعادلة: angle-converter@2026.1آخر مراجعة: 2026-06-08BIPM — The International System of Units (SI Brochure)NIST Special Publication 811 — Guide for the Use of the SI
دالة الجيب في الآلة الحاسبة تطلب الزاوية بالراديان بينما المنقلة تقيسها بالدرجة، وإحداثيات خط الطول والعرض تُكتب بالدقائق والثواني القوسية، وبعض أدوات المساحة الأوروبية تستخدم الغراديان. أدخل الرقم واختر الوحدة التي بين يديك والوحدة التي تريدها، فيظهر الناتج فوراً داخل المتصفح دون إرسال أي بيانات. تعتمد الأداة الدرجة وحدة أساس وتربط بينها وبين الراديان عبر النسبة 180/π.
ما الوحدة؟
الوحدات الشائعة (degree, radian, gradian) — الدرجة تقسّم الدائرة إلى 360 جزءاً وهي الأشهر في الاستخدام اليومي. الراديان وحدة الزاوية الطبيعية في الرياضيات والفيزياء (الدائرة = 2π راديان). الغراديان يقسّم الدائرة إلى 400 جزءاً ويُستخدم في بعض أعمال المساحة.
وحدات التجزئة الدقيقة (arcminute, arcsecond, turn) — الدقيقة القوسية = جزء من 60 من الدرجة، والثانية القوسية = جزء من 60 من الدقيقة، وتُستخدمان في الفلك والإحداثيات الجغرافية. الدورة (turn) تمثّل دائرة كاملة = 360 درجة.
طريقة الحساب
تحوّل الأداة كل قيمة إلى الدرجة (°) أولاً كوحدة أساس، ثم تقسمها على معامل الوحدة الهدف. الدورة الكاملة = 360 درجة = 2π راديان = 400 غراديان؛ فلتحويل 180 درجة إلى راديان: 180 × (π ÷ 180) = π ≈ 3.141593 راديان. والغراديان = 0.9 درجة، والدقيقة القوسية = جزء من 60 من الدرجة، والثانية القوسية = جزء من 3600 من الدرجة. تُستخدم قيمة π بدقة 20 رقماً معنوياً، وتُقرّب النتيجة إلى ست منازل عشرية كحد أقصى مع حذف الأصفار الزائدة.
أخطاء شائعة
- إدخال 90 في دالة جيب تعمل بوضع الراديان ثم توقع النتيجة 1.
- حوّل 90 درجة إلى π/2 راديان، أو غيّر وضع الآلة إلى DEG. الرقم وحده لا يبيّن الوحدة.
- قراءة الرمز 15′ على أنه 15 دقيقة زمنية.
- الشرطة المفردة في سياق الإحداثيات تعني دقيقة قوسية، وهي جزء من 60 من الدرجة، لا مدة.
- اعتبار الغراديان اسماً آخر للدرجة.
- الزاوية القائمة 100 غراديان لكنها 90 درجة؛ تحقق من وضع جهاز المساحة قبل نقل القراءة.
- تحويل كتابة 24° 30′ مباشرة كأنها 24.30 درجة عشرية.
- حوّل الجزء القوسي أولاً: 30′ = 0.5°، فتكون القراءة 24.5° قبل أي تحويل آخر.
متى لا تصلح هذه النتيجة
- تحويل اتجاه بوصلة إلى اتجاه معاكس أو حساب زاوية اتجاه ملاحي.
- تحويل نسبة ميل طريق أو سقف إلى درجة.
- جمع زوايا مكتوبة بصيغة درجة ودقيقة وثانية في حقول منفصلة.
- الحفاظ على مضاعفات π بصورة رمزية بدلاً من العدد العشري.
أسئلة شائعة
- كم راديان في 180 درجة؟
- 180 درجة تساوي π راديان، أي نحو 3.141593. والسبب أن الدائرة الكاملة (360 درجة) = 2π راديان، فنصف الدائرة (180 درجة) = π راديان. للتحويل اضرب الدرجات في π ÷ 180.
- ما الفرق بين الغراديان والدرجة؟
- الغراديان يقسّم الدائرة إلى 400 جزء بدل 360، فالزاوية القائمة = 100 غراديان بدل 90 درجة. وبالتالي 1 غراديان = 0.9 درجة. يُستخدم الغراديان أساساً في بعض تطبيقات المساحة الهندسية في أوروبا.
- ماذا تعني الدقيقة والثانية القوسية؟
- هما تجزئة دقيقة للدرجة: الدرجة الواحدة = 60 دقيقة قوسية، والدقيقة الواحدة = 60 ثانية قوسية، فالدرجة = 3600 ثانية قوسية. تُستخدمان في الفلك والإحداثيات الجغرافية لتحديد المواقع بدقة عالية.
- لماذا تستخدم تطبيقات البرمجة الراديان غالباً؟
- لأن مشتقات الدوال المثلثية وقوانين الأقواس تأخذ أبسط صورة عندما تكون الزاوية بالراديان. لهذا تتوقع دوال مثل sin وcos في لغات كثيرة الراديان، بينما واجهات الرسم والملاحة قد تعرض الدرجة.
- هل الزاوية 450 درجة غير صحيحة؟
- هي صحيحة بوصفها دورة كاملة ثم 90 درجة أخرى، وتساوي 2.5π راديان. المحول يحافظ على عدد الدورات ولا يختصرها إلى 90 درجة؛ اختصار الزاوية عملية تطبيع مختلفة.
هل ساعدتك هذه الأداة؟
المصادر
- مصدر أوليBIPM — The International System of Units (SI Brochure)تعريف الراديان كوحدة الزاوية المستوية في النظام الدولي وعلاقة الدائرة الكاملة بـ2π راديان. روجِع 2026-06-08.
- مصدر أوليNIST Special Publication 811 — Guide for the Use of the SIيثبّت علاقات الزاوية: 1° = π/180 rad، 1 دقيقة قوسية = (1/60)°، 1 ثانية قوسية = (1/3600)°. روجِع 2026-06-08.
آخر مراجعة: 2026-06-08