متى أستخدم الوسيط بدل المتوسط؟

حين تحتوي القائمة على قيم شاذة بعيدة عن البقية. مثلاً رواتب 5000 و5500 و6000 و60000: المتوسط 19125 لا يمثّل أحداً، بينما الوسيط 5750 أقرب إلى واقع المجموعة.

ماذا يعني أن لا يوجد منوال؟

إذا ظهرت كل قيمة مرة واحدة فقط ولا تتكرّر أي منها، فلا منوال للقائمة. أما إذا تعادلت قيمتان أو أكثر في أعلى تكرار فالقائمة متعددة المنوال وتظهر جميعها.

كيف أفصل بين الأرقام عند الإدخال؟

تقبل الأداة الفاصلة (1، 2، 3) والمسافة (1 2 3) والسطر الجديد، ويمكن خلطها. الأرقام العشرية تُكتب بنقطة أو بالفاصلة العربية.

كيف يُحسب الوسيط لعدد زوجي من القيم؟

نرتّب القيم ثم نأخذ متوسط القيمتين الوسطيين. للقائمة 2، 4، 6، 8 الوسيطان 4 و6، فالوسيط = (4 + 6) ÷ 2 = 5.

هل تحسب الأداة المتوسط الموزون؟

لا. كل رقم هنا له الوزن نفسه. إذا كانت درجة اختبار نهائي تساوي 40% وأعمال السنة 60% فلا تكرر الأرقام يدوياً؛ استخدم حاسبة تقبل الوزن صراحةً.

الرياضيات والأرقام

حاسبة المتوسط والوسيط والمنوال

أدخل مجموعة أرقام واحصل فوراً على المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال وعدد القيم، مع ترتيب النتائج لتسهيل قراءة البيانات ومقارنتها.

آخر تحديث: 2026-06-08مبني على 2 مصادر رسميةعرض المصادر

احسب المتوسط والوسيط والمنوال

5 قيمة

الأرقام

افصل بين الأرقام بفاصلة أو مسافة أو سطر جديد. مثال: 4، 8، 8، 10، 20.

5 قيمة

المتوسط الحسابي: 10
الوسيط: 8
المنوال: 8

احرص على فصل الأرقام بفاصلة أو مسافة أو سطر؛ أي رمز غير رقمي يجعل القائمة غير صالحة. الأرقام السالبة مقبولة.

الإجابة المختصرة

ما المتوسط والوسيط والمنوال للأعداد 2 و4 و6 و8 و10؟

المتوسط الحسابي يساوي 6، والوسيط يساوي 6 أيضاً، ولا يوجد منوال لأن كل قيمة ظهرت مرة واحدة. تطابق المتوسط والوسيط هنا سببه أن القيم موزعة بانتظام حول 6؛ ليس مطلوباً أن يتطابقا في كل قائمة. والمنوال لا يعني «أكبر رقم»، بل القيمة الأعلى تكراراً، لذلك تغيب نتيجته عندما تتساوى تكرارات جميع الأعداد.

المعادلة

المتوسط = مجموع القيم ÷ عددها، والوسيط = مركز القائمة المرتبة

نجمع القيم للحصول على المتوسط. أما الوسيط فيحتاج ترتيبها أولاً ثم أخذ القيمة الوسطى، أو متوسط القيمتين الوسطيتين إذا كان العدد زوجياً. والمنوال يُستخرج من تكرار القيم دون جمع.

مثال محلول

المدخل: القيم: 2، 4، 6، 8، 10.

المجموع = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30.
عدد القيم = 5، لذلك المتوسط = 30 ÷ 5 = 6.
بعد الترتيب تبقى 6 في الموضع الأوسط، ولا تتكرر أي قيمة.

النتيجة: المتوسط 6، والوسيط 6، ولا يوجد منوال.

حدود الاستخدام

هذه المقاييس تصف مركز البيانات فقط ولا تعرض التشتت أو المدى بين أصغر قيمة وأكبرها.
القيمة الشاذة قد تغيّر المتوسط كثيراً، لذا لا تعتمد عليه وحده قبل مراجعة القائمة.
الأداة تتعامل مع قائمة أرقام لا مع بيانات تحمل أوزاناً مختلفة؛ المتوسط الموزون يحتاج أوزان كل قيمة.

إصدار المعادلة: average@2026.1آخر مراجعة: 2026-06-08Encyclopædia Britannica — Mean, median, and mode NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — Measures of Location

ثلاثة مقاييس تلخّص قائمة أرقام، لكن كلاً منها يجيب عن سؤال مختلف. لو سجّلت درجات اختبار 70 و72 و74 و76 و400، فالمتوسط يقفز إلى 138.4 بسبب الرقم الشاذ، بينما يبقى الوسيط 74 ممثّلاً للمجموعة فعلاً. لذلك تُستعمل رواتب الوسيط لا المتوسط عند الحديث عن دخل الأسر، لأن قلّة من الرواتب الضخمة تضخّم المتوسط. المنوال يفيد حين تهمّك القيمة الأكثر تكراراً مثل مقاس الحذاء الأكثر مبيعاً. الصق أرقامك مفصولة بفاصلة أو بمسافة أو بسطر جديد، ويُحسب الثلاثة فوراً داخل المتصفح بلا إرسال أي بيانات.

طريقة الحساب

خذ القائمة 4، 8، 8، 10، 20. المتوسط = مجموع القيم ÷ عددها = (4 + 8 + 8 + 10 + 20) ÷ 5 = 50 ÷ 5 = 10. الوسيط: نرتّب القيم تصاعدياً (هي مرتبة هنا) ونأخذ القيمة الوسطى، وعددها فردي فالوسطى هي الثالثة = 8؛ ولو كان العدد زوجياً لأخذنا متوسط القيمتين الوسطيين. المنوال هو الأكثر تكراراً = 8 لأنه ظهر مرتين. تُقرّب الأرقام العشرية إلى ست منازل كحد أقصى مع حذف الأصفار الزائدة.

طريقة الاستخدام

أدخل الأرقام مفصولة بمسافة أو فاصلة في حقل الإدخال.
اقرأ المتوسط الحسابي والمجموع وعدد الأرقام في النتيجة.

أخطاء شائعة

جمع القيم ثم القسمة على أكبر قيمة بدلاً من عدد القيم.: مقام المتوسط هو عدد العناصر دائماً. في خمس درجات تقسم المجموع على 5 حتى لو كانت أكبر درجة 100.
اختيار القيمة الوسطى قبل ترتيب القائمة.: الوسيط يعتمد على الموضع بعد الترتيب التصاعدي. ترتيب الإدخال لا يحدد الوسط الإحصائي.
اعتبار الرقم الأكبر هو المنوال.: المنوال هو الأكثر تكراراً، وقد يكون أصغر قيمة. وإذا لم تتكرر قيمة فلا يوجد منوال.
استخدام المتوسط لوصف بيانات فيها قيمة بعيدة جداً عن البقية.: راجع الوسيط إلى جانب المتوسط؛ الوسيط أقل تأثراً بالقيم الشاذة ويكشف إن كان المتوسط مضللاً.

متى لا تصلح هذه النتيجة

عندما تحتاج متوسطاً موزوناً لدرجات أو أسعار بأوزان وكميات مختلفة.
عندما تكون المدخلات فئات اسمية مثل الألوان؛ لا معنى لجمعها أو ترتيبها عددياً.
عندما تريد قياس التشتت أو الانحراف المعياري لا مركز البيانات.
عندما تمثل القيم عينات بوحدات مختلفة لم تُوحَّد بعد.

أسئلة شائعة

متى أستخدم الوسيط بدل المتوسط؟: حين تحتوي القائمة على قيم شاذة بعيدة عن البقية. مثلاً رواتب 5000 و5500 و6000 و60000: المتوسط 19125 لا يمثّل أحداً، بينما الوسيط 5750 أقرب إلى واقع المجموعة.
ماذا يعني أن لا يوجد منوال؟: إذا ظهرت كل قيمة مرة واحدة فقط ولا تتكرّر أي منها، فلا منوال للقائمة. أما إذا تعادلت قيمتان أو أكثر في أعلى تكرار فالقائمة متعددة المنوال وتظهر جميعها.
كيف أفصل بين الأرقام عند الإدخال؟: تقبل الأداة الفاصلة (1، 2، 3) والمسافة (1 2 3) والسطر الجديد، ويمكن خلطها. الأرقام العشرية تُكتب بنقطة أو بالفاصلة العربية.
كيف يُحسب الوسيط لعدد زوجي من القيم؟: نرتّب القيم ثم نأخذ متوسط القيمتين الوسطيين. للقائمة 2، 4، 6، 8 الوسيطان 4 و6، فالوسيط = (4 + 6) ÷ 2 = 5.
هل تحسب الأداة المتوسط الموزون؟: لا. كل رقم هنا له الوزن نفسه. إذا كانت درجة اختبار نهائي تساوي 40% وأعمال السنة 60% فلا تكرر الأرقام يدوياً؛ استخدم حاسبة تقبل الوزن صراحةً.

هل ساعدتك هذه الأداة؟

المصادر

مصدر ثانويEncyclopædia Britannica — Mean, median, and modeتعريف مقاييس النزعة المركزية الثلاثة وطريقة حساب كل منها. روجِع 2026-06-08.
مصدر أوليNIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — Measures of Locationمرجع قياسي يوضّح المتوسط والوسيط وأثر القيم الشاذة. روجِع 2026-06-08.

آخر مراجعة: 2026-06-08