ما النظام الثنائي والستعشري؟

الثنائي أساسه ٢ ويستخدم رمزين فقط (٠ و١) وهو لغة الحاسوب الأساسية. الستعشري أساسه ١٦ ويستخدم الأرقام ٠-٩ ثم الحروف A-F، ويُستعمل لاختصار الثنائي لأن كل أربع خانات ثنائية تُكتب خانة ستعشرية واحدة.

لماذا تظهر حروف في الناتج؟

لأن الأنظمة الأكبر من العشري تحتاج رموزاً إضافية بعد ٩. فبدءاً من ١٠ تُستخدم الحروف: A=١٠ وB=١١ وهكذا حتى Z=٣٥ في الأساس ٣٦. مثلاً ٢٥٥ في الأساس ١٦ تُكتب FF.

كيف يُحوّل ١١١١١١١١ الثنائي إلى ستعشري؟

نقرأه أولاً عشرياً: ثماني آحاد ثنائية = ٢٥٥. ثم نكتب ٢٥٥ بالأساس ١٦ فيكون F للخانة الأولى (١٥) وF للثانية، أي FF. وهذه قيمة شائعة لأنها أكبر عدد يُمثَّل بثماني خانات.

هل تقبل الأداة أعداداً كسرية أو سالبة؟

لا، تتعامل مع الأعداد الصحيحة غير السالبة فقط. كما ترفض أي خانة لا تنتمي إلى الأساس المصدر، مثل الرقم ٢ في عدد ثنائي أو الحرف G في عدد ستعشري.

الرياضيات والأرقام

محول أنظمة العد

حوّل عدداً بين الأنظمة الثنائي والثُماني والعشري والست‌عشري وأي أساس من ٢ إلى ٣٦.

آخر تحديث: 2026-06-08مبني على 2 مصادر رسميةعرض المصادر

حوّل بين أنظمة العد

2 ← 16

القيمة

أدخل الأرقام والحروف A-Z حسب الأساس.

من الأساس

إلى الأساس

الناتج في الأساس 16القيمة العشرية 255

الأساس بين ٢ و٣٦، وكل خانة يجب أن تكون أصغر من أساسها المصدر. تتعامل الأداة مع الأعداد الصحيحة غير السالبة فقط (بلا كسور عشرية أو إشارة).

النظام العشري الذي نعدّ به يومياً ليس الوحيد؛ فالحواسيب تخزّن كل شيء بالنظام الثنائي (صفر وواحد)، ويختصر المبرمجون الثنائي الطويل بالنظام الست‌عشري حيث يكتب اللون أو العنوان برموز مثل FF بدل ثماني خانات ثنائية. الفكرة المشتركة بين كل هذه الأنظمة واحدة: قيمة كل خانة تساوي رقمها مضروباً في الأساس مرفوعاً لموضعها. هذه الأداة تنقل العدد بين أي أساسين من ٢ إلى ٣٦، فتقرأ مثلاً ١٠١٠ ثنائياً على أنها ١٠ عشرياً، أو FF ست‌عشرياً على أنها ٢٥٥. وتتحقّق أولاً من أن كل خانة مسموحة في أساسها المصدر، فلا تقبل الرقم ٢ في عدد ثنائي مثلاً. أدخل القيمة واختر الأساسين لتظهر النتيجة فوراً داخل المتصفح بأحرف كبيرة.

طريقة الحساب

التحويل يمرّ بخطوتين عبر قيمة عشرية وسيطة. أولاً نقرأ العدد من أساسه المصدر: كل خانة تساوي رمزها مضروباً في الأساس مرفوعاً لموضعها من اليمين. مثال: ١٠١٠ في الأساس ٢ = ١×٨ + ٠×٤ + ١×٢ + ٠×١ = ١٠ عشرياً. في الأنظمة الأكبر من ١٠ تمثّل الحروف الأرقام: A=١٠ وB=١١ حتى Z=٣٥، فـ FF في الأساس ١٦ = ١٥×١٦ + ١٥×١ = ٢٥٥. ثانياً نكتب القيمة العشرية في الأساس الهدف بالقسمة المتكرّرة عليه وأخذ البواقي من الأسفل للأعلى: لكتابة ٢٥٥ بالأساس ١٦ نقسم على ١٦ فيكون الباقي ١٥ (=F) والخارج ١٥ (=F)، فالناتج FF. تتحقّق الأداة من صلاحية كل خانة (الرمز أصغر من الأساس) قبل الحساب، وتعرض النتيجة بأحرف كبيرة.

أسئلة شائعة

ما النظام الثنائي والست‌عشري؟: الثنائي أساسه ٢ ويستخدم رمزين فقط (٠ و١) وهو لغة الحاسوب الأساسية. الست‌عشري أساسه ١٦ ويستخدم الأرقام ٠-٩ ثم الحروف A-F، ويُستعمل لاختصار الثنائي لأن كل أربع خانات ثنائية تُكتب خانة ست‌عشرية واحدة.
لماذا تظهر حروف في الناتج؟: لأن الأنظمة الأكبر من العشري تحتاج رموزاً إضافية بعد ٩. فبدءاً من ١٠ تُستخدم الحروف: A=١٠ وB=١١ وهكذا حتى Z=٣٥ في الأساس ٣٦. مثلاً ٢٥٥ في الأساس ١٦ تُكتب FF.
كيف يُحوّل ١١١١١١١١ الثنائي إلى ست‌عشري؟: نقرأه أولاً عشرياً: ثماني آحاد ثنائية = ٢٥٥. ثم نكتب ٢٥٥ بالأساس ١٦ فيكون F للخانة الأولى (١٥) وF للثانية، أي FF. وهذه قيمة شائعة لأنها أكبر عدد يُمثَّل بثماني خانات.
هل تقبل الأداة أعداداً كسرية أو سالبة؟: لا، تتعامل مع الأعداد الصحيحة غير السالبة فقط. كما ترفض أي خانة لا تنتمي إلى الأساس المصدر، مثل الرقم ٢ في عدد ثنائي أو الحرف G في عدد ست‌عشري.

هل ساعدتك هذه الأداة؟

المصادر

مصدر ثانويEncyclopædia Britannica — Numeral systemتعريف أنظمة العد الموضعية والأساس والرموز. روجِع 2026-06-08.
مصدر أوليNIST Dictionary of Algorithms and Data Structures — Radixتعريف معياري تابع لـNIST للأساس (radix) في الأنظمة الموضعية. روجِع 2026-06-08.

آخر مراجعة: 2026-06-08