تخطّي إلى المحتوى

الرياضيات والأرقام

حاسبة الأسس والجذور

ارفع عدداً لأي قوة، أو استخرج جذره التربيعي أو النوني، مع التعامل مع الأسس السالبة والكسرية.

آخر تحديث: 2026-06-08مبني على 2 مصادر رسميةعرض المصادر

احسب الأسس والجذور

الأس (قوة)

اختر نوع الحساب.

الناتج
1024
النتائج الكسرية مقرّبة إلى سبع منازل عشرية. الجذر الزوجي لعدد سالب لا ناتج حقيقي له، و٠ مرفوع لأس سالب غير معرّف.

كثير من العمليات اليومية ترفع عدداً لقوة دون أن نسمّيها كذلك: مساحة مربّع ضلعه خمسة أمتار هي ٥ مرفوع للقوة الثانية أي ٢٥ متراً مربعاً، وحجم مكعّب ضلعه ثلاثة هو ٣ مرفوع للقوة الثالثة أي ٢٧. والجذر يعكس العملية: إذا عرفت المساحة وأردت طول الضلع أخذت الجذر التربيعي. تتولّى هذه الأداة الحالتين معاً وتزيد عليهما ما يُربك يدوياً: الأس السالب يعني المقلوب فـ ٢ مرفوع للقوة −٣ يساوي ثُمناً، والأس الكسري ٠٫٥ هو الجذر التربيعي نفسه. كما تميّز بين جذر فردي لعدد سالب (له ناتج حقيقي مثل الجذر التكعيبي لـ −٨ = −٢) وجذر زوجي لعدد سالب (لا ناتج حقيقي له، بل عدد مركّب). اختر العملية وأدخل القيم لتظهر النتيجة فوراً داخل المتصفح.

إعلان

طريقة الحساب

الأس هو ضرب متكرّر: ٢ مرفوع للقوة ١٠ يعني ضرب ٢ في نفسه عشر مرات = ١٠٢٤. الأس صفر يعطي ١ لأي أساس غير صفري. الأس السالب يقلب الكسر: ٢ مرفوع للقوة −٣ = ١ ÷ (٢ مرفوع للقوة ٣) = ١ ÷ ٨ = ٠٫١٢٥. الجذر النوني هو معكوس الأس: الجذر النوني للعدد س هو العدد الذي إذا رُفع للقوة ن أعاد س، أي س مرفوع للقوة (١ ÷ ن). فالجذر التربيعي = أس ٠٫٥، والجذر التكعيبي = أس الثُلث. الجذر التكعيبي لـ ٢٧ = ٢٧ مرفوع للقوة (١ ÷ ٣) = ٣ لأن ٣×٣×٣ = ٢٧. للأساس السالب: الجذر الفردي حقيقي (الجذر التكعيبي لـ −٨ = −٢ لأن −٢×−٢×−٢ = −٨)، أما الجذر الزوجي لعدد سالب فلا حلّ حقيقي له وتُعلِم الأداة أنه عدد مركّب.

إعلان

أسئلة شائعة

ماذا يعني الأس السالب؟
يعني مقلوب القوة الموجبة. فمثلاً ٥ مرفوع للقوة −٢ = ١ ÷ (٥ مرفوع للقوة ٢) = ١ ÷ ٢٥ = ٠٫٠٤. كلما صغر الأس تحت الصفر صغرت القيمة.
كم يساوي الجذر التربيعي لـ ٢؟
الجذر التربيعي لـ ٢ عدد غير منتهٍ يبدأ بـ ١٫٤١٤٢١٣٦، وتعرضه الأداة مقرّباً إلى سبع منازل. الناتج هو العدد الذي إذا ضُرب في نفسه أعطى ٢ تقريباً.
هل يمكن إيجاد جذر عدد سالب؟
يعتمد على درجة الجذر. الجذر الفردي (الثالث، الخامس…) لعدد سالب له ناتج حقيقي سالب: الجذر التكعيبي لـ −٨ = −٢. أما الجذر الزوجي (التربيعي، الرابع…) لعدد سالب فلا ناتج حقيقي له، وتشير الأداة إلى أنه عدد مركّب.
لماذا الأس صفر يعطي ١ دائماً؟
لأن قسمة أي قوة على نفسها = ١، وقاعدة الأسس تجعل ذلك مساوياً للأساس مرفوعاً لفرق الأسين = صفر. فمثلاً ٧ مرفوع للقوة صفر = ١، وهذا يصحّ لأي أساس غير الصفر.

هل ساعدتك هذه الأداة؟

المصادر

آخر مراجعة: 2026-06-08