تخطّي إلى المحتوى

الرياضيات والأرقام

آلة حاسبة علمية

اكتب المعادلة كاملة بأقواس وأسس ودوال مثلثية ولوغاريتمات وعاملي، واحصل على الناتج فوراً مع احترام أسبقية العمليات.

آخر تحديث: 2026-06-08مبني على 2 مصادر رسميةعرض المصادر

احسب معادلة

درجات

استخدم + − × ÷ ^ ! والأقواس والدوال. يُحسب أثناء الكتابة داخل المتصفح.

وحدة الزاوية
الناتج
14
اكتب معادلة صحيحة الصياغة: أقفل كل قوس فتحته، ولا تترك عاملاً بلا طرف. القسمة على صفر وعاملي عدد غير صحيح والجذر التربيعي لعدد سالب كلها غير معرّفة، وستظهر رسالة خطأ بدل الناتج.

الإجابة المختصرة

لماذا يساوي 2 + 3 × 4 العدد 14؟

لأن الضرب يسبق الجمع في ترتيب العمليات: تُحسب 3 × 4 أولاً فتعطي 12، ثم يُضاف 2 فيصبح الناتج 14. إذا أردت تنفيذ الجمع قبل الضرب فاكتب (2 + 3) × 4، وعندها يصبح الناتج 20. الحاسبة لا تنفذ العمليات بترتيب الكتابة وحده، بل تتبع الأسبقية الرياضية.

المعادلة

الأقواس، ثم الأس والعاملي، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح

تُنفذ العمليات المتساوية في المرتبة وفق قواعد المحلل، بينما الأس متجه من اليمين. وحدة الزاوية تؤثر في الدوال المثلثية فقط ولا تغير الجمع أو الأس.

مثال محلول

المدخل: المعادلة 2 + 3 * 4، ووحدة الزاوية درجات.

  1. لا توجد أقواس أو أسس في التعبير.
  2. تنفيذ الضرب أولاً: 3 × 4 = 12.
  3. تنفيذ الجمع بعده: 2 + 12 = 14.

النتيجة: الناتج 14.

حدود الاستخدام

  • المحلل يقبل أسماء الدوال اللاتينية المدعومة فقط، مثل sin وsqrt وlog.
  • لا يدعم المتغيرات أو حل المعادلات أو الاشتقاق والتكامل الرمزي.
  • النتائج العددية تستخدم دقة الفاصلة العائمة وتُقرب إلى 12 منزلة.

إصدار المعادلة: scientific-calculator@2026.1آخر مراجعة: 2026-06-08Encyclopædia Britannica — Order of operationsNIST Digital Library of Mathematical Functions

الفرق بين آلة بسيطة وأخرى علمية ليس عدد الأزرار، بل ترتيب التنفيذ. حين تكتب ٢ + ٣ × ٤ تنتظر منك الآلة العلمية أن تضرب أولاً فتحصل على ١٤، بينما تجمع الآلة البسيطة بالتسلسل فتعطيك ٢٠ الخطأ. تقرأ هذه الأداة المعادلة كما يقرؤها الرياضي: الأقواس أولاً، ثم العاملي والأس، ثم الضرب والقسمة، وأخيراً الجمع والطرح. تدعم الدوال المثلثية (جا، جتا، ظا) باختيار الدرجات أو الراديان، واللوغاريتم العشري والطبيعي، والجذر التربيعي، والعاملي، والثابتين π و e. تكتب المعادلة في حقل واحد كنص، وتُقرأ بمحلّل آمن دون أي تنفيذ لشيفرة — فلا خطر تشغيل أوامر خفية.

طريقة الحساب

نحلّل النص إلى رموز (أرقام، عوامل، أقواس، أسماء دوال) ثم نقيّمه بمحلّل نزولي عودي يحترم الأسبقية. مثلاً في ٢ + ٣ × ٤: نتعرّف على عملية الضرب فننفّذها قبل الجمع (٣ × ٤ = ١٢ ثم + ٢ = ١٤). في (٢ + ٣) × ٤ تُجبر الأقواس الجمع أولاً (٥) ثم الضرب (٢٠). الأس يميني التجميع، فـ٢^٣^٢ تعني ٢^(٣^٢) = ٢^٩ = ٥١٢. الإشارة السالبة أوسع من الأس، فـ−٢^٢ = −(٢^٢) = −٤. الدوال المثلثية تحوّل الزاوية إلى راديان أولاً في وضع الدرجات: جا(٣٠°) = ٠٫٥. والعاملي ٥! = ٥×٤×٣×٢×١ = ١٢٠.

طريقة الاستخدام

  1. اكتب المعادلة في الحقل، أو استعن بالأزرار للأقواس والدوال والثوابت.
  2. اختر وحدة الزاوية (درجات أو راديان) قبل استخدام الدوال المثلثية.
  3. استخدم ^ للأس، و! للعاملي، وsqrt للجذر، وlog وln للوغاريتمَين.
  4. يظهر الناتج فوراً أسفل الحقل، ورسالة خطأ واضحة عند خطأ في الصياغة.

أخطاء شائعة

نسيان الأقواس بعد اسم الدالة، مثل كتابة sin30.
اكتب sin(30) وأغلق القوس؛ أسماء الدوال تحتاج وسيطاً واضحاً داخل قوسين.
حساب sin(30) في وضع الراديان مع توقع 0.5.
اختر «درجات» لمسائل 30°؛ في وضع الراديان يعني الرقم زاوية مختلفة.
توقع أن 2^3^2 تُحسب من اليسار.
الأس يميني التجميع هنا: 2^(3^2) = 512. أضف أقواساً لفرض (2^3)^2 = 64.
استخدام الفاصلة العربية أو الضرب الضمني بين رقم وقوس.
اكتب النقطة للعشري وعلامة ضرب صريحة: 2*(3+4)، لأن 2(3+4) غير مدعوم.

متى لا تصلح هذه النتيجة

  • حل المعادلات التي تحتوي متغيراً مجهولاً.
  • التفاضل والتكامل أو تبسيط التعابير رمزياً.
  • الحسابات المالية التي تحتاج Decimal وتقريباً محاسبياً محدداً.
  • الأعداد المركّبة أو المصفوفات والمتجهات.
  • النتائج التي تتطلب دقة علمية أعلى من دقة الأعداد العائمة.

أسئلة شائعة

لماذا يعطي ٢ + ٣ × ٤ ناتج ١٤ لا ٢٠؟
لأن الضرب أسبق من الجمع في ترتيب العمليات. تُنفَّذ ٣ × ٤ = ١٢ أولاً ثم يُضاف ٢ فيكون الناتج ١٤. لو أردت الجمع أولاً ضع قوسين: (٢ + ٣) × ٤ = ٢٠.
كيف أحسب جا(٣٠)؟ ولماذا يتغير الناتج بين الدرجات والراديان؟
في وضع الدرجات جا(٣٠) = ٠٫٥ لأن ٣٠ تُفهم كزاوية بالدرجات. أما في وضع الراديان فـ٣٠ راديان زاوية مختلفة تماماً. اختر الوحدة الصحيحة قبل الحساب؛ معظم مسائل المدرسة بالدرجات.
ما معنى علامة ^ وعلامة !؟
علامة ^ هي الأس: ٢^١٠ تعني ٢ مرفوعة للقوة ١٠ = ١٠٢٤. وعلامة ! هي العاملي: ٥! = ٥×٤×٣×٢×١ = ١٢٠، ويُعرَّف فقط للأعداد الصحيحة غير السالبة.
هل تُرسَل معادلتي إلى خادم؟
لا. تُحسب المعادلة كاملة داخل متصفحك بمحلّل آمن مكتوب خصيصاً، دون استخدام eval أو أي تنفيذ لشيفرة، ودون إرسال أي شيء إلى الخادم.
ما الفرق بين log وln؟
الدالة log تستخدم الأساس 10، لذلك log(1000)=3. أما ln فهو اللوغاريتم الطبيعي أساسه e، ولذلك ln(e)=1.

هل ساعدتك هذه الأداة؟

المصادر

آخر مراجعة: 2026-06-08