الرياضيات والأرقام
حاسبة الكسور — جمع وطرح وضرب وقسمة
اجمع كسرين أو اطرحهما أو اضربهما أو اقسمهما، واحصل على الناتج بأبسط صورة مع قيمته العشرية وشرح مبسط لطريقة الاختزال.
آخر تحديث: 2026-06-08مبني على 2 مصادر رسميةعرض المصادر
احسب الكسور
اختر العملية بين الكسرين.
جمع نصف كوب مع ثلث كوب لا يساوي خمسة أسداس بالصدفة؛ لا بد أولاً من توحيد المقامات. هنا يخطئ كثيرون فيجمعون البسط مع البسط والمقام مع المقام، والنتيجة غلط. تتولّى هذه الأداة هذه الخطوة: تجد المقام المشترك، تجري العملية، ثم تختزل الناتج إلى أبسط صورة فلا يظهر لك 6/12 بل 1/2. تتعامل أيضاً مع الكسور السالبة وتُظهر القيمة العشرية المقابلة لتقارنها بسهولة. أدخل بسطَي ومقامَي الكسرين، اختر العملية، وتظهر النتيجة فوراً داخل المتصفح.
طريقة الحساب
لجمع 1/2 + 1/3 نوحّد المقام بضرب كل كسر في مقام الآخر: 1/2 = 3/6 و1/3 = 2/6، فالمجموع 5/6. الطرح بالطريقة نفسها بعد التوحيد. في الضرب نضرب البسط في البسط والمقام في المقام: 2/3 × 3/4 = 6/12، ثم نختزل بقسمة الطرفين على قاسمهما المشترك الأكبر (6) فتصبح 1/2. القسمة هي الضرب في المقلوب: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. الاختزال في كل الحالات يتم بقسمة البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر، وتُحمَل الإشارة السالبة دائماً على البسط.
طريقة الاستخدام
- أدخل البسط والمقام للكسر الأول.
- أدخل البسط والمقام للكسر الثاني.
- اختر العملية: جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة.
- اقرأ الناتج مبسطاً بأصغر مقام.
أسئلة شائعة
- لماذا يظهر الناتج مختزلاً؟
- لأن 1/2 و2/4 و3/6 تمثّل القيمة نفسها، والصورة المختزلة (1/2) هي الأبسط والأوضح. تختزل الأداة دائماً بقسمة البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر.
- كيف تجمع الأداة 2/5 + 1/4؟
- توحّد المقام إلى 20: تصبح 2/5 = 8/20 و1/4 = 5/20، فالمجموع 13/20 وقيمته العشرية 0.65. وهو مختزل أصلاً لأن 13 و20 لا قاسم مشترك بينهما غير الواحد.
- هل تتعامل مع الكسور السالبة؟
- نعم. يمكن إدخال بسط سالب أو مقام سالب، وتُوحَّد الإشارة على البسط في الناتج. مثلاً 1/4 − 1/2 = −1/4.
- ماذا يعني أن مقام الناتج 1؟
- يعني أن الناتج عدد صحيح. فمثلاً 1/2 ÷ 1/4 = 2/1 أي 2، و3/3 = 1/1 أي 1.
هل ساعدتك هذه الأداة؟
المصادر
- مصدر ثانويEncyclopædia Britannica — Fraction (mathematics)تعريف الكسر والكسور المتكافئة والاختزال إلى أبسط صورة. روجِع 2026-06-08.
- مصدر أوليNIST Digital Library of Mathematical Functions — Rational numbersمرجع رياضي معياري تابع لـNIST يوثّق تعريف الأعداد النسبية وعملياتها. روجِع 2026-06-08.
آخر مراجعة: 2026-06-08