لماذا يظهر الناتج مختزلاً؟

لأن 1/2 و2/4 و3/6 تمثّل القيمة نفسها، والصورة المختزلة (1/2) هي الأبسط والأوضح. تختزل الأداة دائماً بقسمة البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر.

كيف تجمع الأداة 2/5 + 1/4؟

توحّد المقام إلى 20: تصبح 2/5 = 8/20 و1/4 = 5/20، فالمجموع 13/20 وقيمته العشرية 0.65. وهو مختزل أصلاً لأن 13 و20 لا قاسم مشترك بينهما غير الواحد.

هل تتعامل مع الكسور السالبة؟

نعم. يمكن إدخال بسط سالب أو مقام سالب، وتُوحَّد الإشارة على البسط في الناتج. مثلاً 1/4 − 1/2 = −1/4.

ماذا يعني أن مقام الناتج 1؟

يعني أن الناتج عدد صحيح. فمثلاً 1/2 ÷ 1/4 = 2/1 أي 2، و3/3 = 1/1 أي 1.

كيف أدخل عدداً كسرياً مثل 2 و1/3؟

حوّله أولاً إلى كسر غير فعلي: اضرب 2 في 3 ثم أضف 1، فيصبح 7/3، وبعدها أدخل البسط 7 والمقام 3.

الرياضيات والأرقام

حاسبة الكسور — جمع وطرح وضرب وقسمة

اجمع كسرين أو اطرحهما أو اضربهما أو اقسمهما، واحصل على الناتج بأبسط صورة مع قيمته العشرية وشرح مبسط لطريقة الاختزال.

آخر تحديث: 2026-06-08مبني على 2 مصادر رسميةعرض المصادر

احسب الكسور

جمع +

الكسر الأول

البسط

المقام

العملية

اختر العملية بين الكسرين.

الكسر الثاني

البسط

المقام

الناتج بأبسط صورة

القيمة العشرية

0.833333

أدخل أعداداً صحيحة في البسط والمقام. المقام صفر غير معرّف، والقسمة على كسر يساوي صفراً غير ممكنة.

الإجابة المختصرة

ما ناتج 1/2 + 1/3 بأبسط صورة؟

الناتج 5/6، وقيمته العشرية المقربة 0.833333. لا يمكن جمع 1 مع 1 و2 مع 3 لأن المقامين يصفان حجمين مختلفين للجزء. نحول النصف والثلث إلى أسداس أولاً: النصف ثلاثة أسداس، والثلث سدسان، ثم نجمع البسطين مع إبقاء المقام المشترك.

المعادلة

أ/ب + ج/د = (أ×د + ج×ب) ÷ (ب×د)

ضرب كل بسط في مقام الكسر الآخر يوحد وحدة القياس. بعد العملية يُقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر حتى يظهر الناتج بأبسط صورة.

مثال محلول

المدخل: الكسر الأول 1/2، العملية جمع، والكسر الثاني 1/3.

المقام المشترك الناتج من 2 × 3 هو 6.
1/2 يصبح 3/6، و1/3 يصبح 2/6.
3/6 + 2/6 = 5/6، ولا يوجد عامل مشترك لاختزاله.

النتيجة: الناتج 5/6، ويساوي عشرياً 0.833333 بعد التقريب.

حدود الاستخدام

المدخلات يجب أن تكون أعداداً صحيحة في البسط والمقام؛ لا تدخل عدداً عشرياً مكان أحدهما.
القيمة العشرية تُقرب إلى ست منازل، بينما الكسر المختزل يبقى التمثيل الأدق.
الأداة لا تحول العدد الكسري المكتوب مثل 2 و1/3 تلقائياً إلى كسر غير فعلي.

إصدار المعادلة: fraction-calculator@2026.1آخر مراجعة: 2026-06-08Encyclopædia Britannica — Fraction (mathematics)NIST Digital Library of Mathematical Functions — Rational numbers

جمع نصف كوب مع ثلث كوب لا يساوي خمسة أسداس بالصدفة؛ لا بد أولاً من توحيد المقامات. هنا يخطئ كثيرون فيجمعون البسط مع البسط والمقام مع المقام، والنتيجة غلط. تتولّى هذه الأداة هذه الخطوة: تجد المقام المشترك، تجري العملية، ثم تختزل الناتج إلى أبسط صورة فلا يظهر لك 6/12 بل 1/2. تتعامل أيضاً مع الكسور السالبة وتُظهر القيمة العشرية المقابلة لتقارنها بسهولة. أدخل بسطَي ومقامَي الكسرين، اختر العملية، وتظهر النتيجة فوراً داخل المتصفح.

طريقة الحساب

لجمع 1/2 + 1/3 نوحّد المقام بضرب كل كسر في مقام الآخر: 1/2 = 3/6 و1/3 = 2/6، فالمجموع 5/6. الطرح بالطريقة نفسها بعد التوحيد. في الضرب نضرب البسط في البسط والمقام في المقام: 2/3 × 3/4 = 6/12، ثم نختزل بقسمة الطرفين على قاسمهما المشترك الأكبر (6) فتصبح 1/2. القسمة هي الضرب في المقلوب: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. الاختزال في كل الحالات يتم بقسمة البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر، وتُحمَل الإشارة السالبة دائماً على البسط.

طريقة الاستخدام

أدخل البسط والمقام للكسر الأول.
أدخل البسط والمقام للكسر الثاني.
اختر العملية: جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة.
اقرأ الناتج مبسطاً بأصغر مقام.

أخطاء شائعة

جمع البسطين والمقامين مباشرة: 1/2 + 1/3 = 2/5.: وحّد المقامات أولاً. الناتج الصحيح 3/6 + 2/6 = 5/6.
نسيان قلب الكسر الثاني عند القسمة.: القسمة على ج/د تعني الضرب في د/ج؛ لا تقلب الكسر الأول.
إدخال صفر في المقام لأن قيمة الكسر تبدو صفراً.: الصفر يجوز في البسط فقط. المقام صفر يجعل الكسر غير معرّف.
اعتماد القيمة العشرية المقربة عند الحاجة إلى جواب دقيق.: استخدم الكسر المختزل في متابعة الحساب؛ العرض العشري قد يفقد منازل مثل 1/3.

متى لا تصلح هذه النتيجة

الكسور التي تحتوي بسطاً أو مقاماً عشرياً قبل تحويله إلى عدد صحيح.
الأعداد الكسرية المختلطة قبل تحويل الجزء الصحيح إلى كسر غير فعلي.
التعابير التي تضم أكثر من كسرين أو أقواساً متعددة.
الحساب الرمزي الذي يحتوي متغيرات مثل س/ص.

أسئلة شائعة

لماذا يظهر الناتج مختزلاً؟: لأن 1/2 و2/4 و3/6 تمثّل القيمة نفسها، والصورة المختزلة (1/2) هي الأبسط والأوضح. تختزل الأداة دائماً بقسمة البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر.
كيف تجمع الأداة 2/5 + 1/4؟: توحّد المقام إلى 20: تصبح 2/5 = 8/20 و1/4 = 5/20، فالمجموع 13/20 وقيمته العشرية 0.65. وهو مختزل أصلاً لأن 13 و20 لا قاسم مشترك بينهما غير الواحد.
هل تتعامل مع الكسور السالبة؟: نعم. يمكن إدخال بسط سالب أو مقام سالب، وتُوحَّد الإشارة على البسط في الناتج. مثلاً 1/4 − 1/2 = −1/4.
ماذا يعني أن مقام الناتج 1؟: يعني أن الناتج عدد صحيح. فمثلاً 1/2 ÷ 1/4 = 2/1 أي 2، و3/3 = 1/1 أي 1.
كيف أدخل عدداً كسرياً مثل 2 و1/3؟: حوّله أولاً إلى كسر غير فعلي: اضرب 2 في 3 ثم أضف 1، فيصبح 7/3، وبعدها أدخل البسط 7 والمقام 3.

هل ساعدتك هذه الأداة؟

المصادر

مصدر ثانويEncyclopædia Britannica — Fraction (mathematics)تعريف الكسر والكسور المتكافئة والاختزال إلى أبسط صورة. روجِع 2026-06-08.
مصدر أوليNIST Digital Library of Mathematical Functions — Rational numbersمرجع رياضي معياري تابع لـNIST يوثّق تعريف الأعداد النسبية وعملياتها. روجِع 2026-06-08.

آخر مراجعة: 2026-06-08